ІІ-ознака

Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

MN=PR∡N=∡R∡M=∡P

Як і в доведенні першої ознаки, потрібно переконатися, чи достатньо цих даних для рівності трикутників? Чи можна їх накласти один на другий?

1. Оскільки MN=PR, то ці відрізки накладаються, якщо поєднати їх кінцеві точки.

2. Оскільки ∡N=∡R і∡M=∡P, то промені MK і NK накладуться відповідно на промені PT і RT.
3. Якщо збігаються промені, то збігаються точки їх перетину K і T.

4. Поєднані всі вершини трикутників, тобто ΔMNK і ΔPRT повністю сполучаться, значить, вони рівні.